Kritischer Wert (Statistik)

Ein kritischer Wert ist in der Testtheorie derjenige Schwellenwert, der den kritischen Bereich vom Nicht-Ablehnungsbereich trennt. Weitere Details sind im Artikel Statistischer Test benannt.

BeispielBearbeiten

 
Da die Teststatistik eine Zufallsvariable ist, kann ihre Realisierung entweder vor oder nach dem kritischen Wert liegen. Liegt sie nach dem kritischen Wert, so wird die Nullhypothese verworfen.

Bei einem zweiseitigen Einstichproben-t-Test mit Ablehnbereich

 .

ist der kritische Wert das  -Quantil der t-Verteilung mit   Freiheitsgraden. Die Nullhypothese dieses Tests wird abgelehnt, wenn der kritische Wert kleiner als die berechnete Teststatistik ist. Dies ist äquivalent zu der Aussage, dass der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau   ist

 .

In der nebenstehenden Abbildung ist der Ablehnbereich eines einseitigen Test zu sehen. Er ergibt sich durch