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A: Körper mit einer konvex gekrümmten Oberfläche
B: Körper mit einer konkav gekrümmten Oberfläche
beide Körperformen z. B. bei Zylinderlinsen

Eine konvexe Fläche ist eine gekrümmte Oberfläche eines Körpers, deren Mitte gegenüber ihrem Rand hervortritt.

Bei einer konkaven Fläche tritt im Unterschied zu einer konvexen Fläche die Mitte gegenüber dem Rand zurück.

Die bei einem ebenen Schnitt durch eine konvexe bzw. konkave Fläche entstehende Figur wird in der Analysis als konvexe bzw. konkave Funktion bezeichnet.

Eine konvexe Fläche kommt z. B. bei optischen Linsen als Licht sammelnde und bei Spiegeln als zerstreuende Oberfläche vor, wobei sie meistens sphärisch, oft auch zylindrisch, aber selten (rotationssymmetrisch) asphärisch geformt ist. In den Anwendungen einer konkaven Fläche in der Optik sind die Wirkungen jeweils umgekehrt.

Das Kuppeldach eines Gebäudes ist eine konvexe und seine Unterseite eine konkave Fläche (beide sphärisch).

Der Untergurt eines Fischbauchträgers hat eine konvexe Außenfläche (zylindrisch; den i. d. R. als Fachwerk gestaltete Träger als Vollkörper gedacht).

Kennzeichen einer Hohlkehle ist ihre konkave Oberfläche (zylindrisch bei gerader Kehle).