Komparator (Digitaltechnik)
Ein Komparator in der Digitaltechnik ist ein elektronischer Schaltkreis, der zwei digitale Werte vergleicht.
Identitäts-Komparator
BearbeitenIdentitäts-Komparatoren (englisch Identity Comparator) testen zwei Bits auf Gleichheit, was mit Hilfe eines XNOR-Gatters erfolgt. Für den Vergleich von Bytes werden je zwei gleichwertige Bits miteinander verglichen und das Ergebnis mit einem Und-Gatter verknüpft.
Vergleicht | Familie | Bezeichnung |
---|---|---|
2×8-bit-Byte | TTL | SN74LS688 (von TI) |
2×9-bit-Byte | TTL | AM29809 (von AMD) |
Größen-Komparator
BearbeitenGrößen-Komparatoren (engl. Magnitude Comparator) können zusätzlich zur Gleichheit auch auf die Relationen Größer und Kleiner testen. Um den Größenvergleich durchführen zu können, müssen die beiden Zahlen auf die gleiche Weise codiert sein. Zusätzlich muss der Größen-Komparator auf den jeweils verwendeten Code ausgelegt werden.
a | b | ya>b | ya=b | ya<b | |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
n-bit-Größen-Komparator
BearbeitenEin n-bit-Größen-Komparator beruht auf der Grundlage, dass die Differenz aus den zu vergleichenden Größen gebildet wird und das Ergebnis auf 0, <0, >0 geprüft wird. Das Addierwerk beruht im Dualcode auf der Addition des Zweierkomplement, also (-B) ist dasselbe wie (+!B + 1). Bei der Addition einer Zahl mit ihrer invertierten Zahl (zum Beispiel 1001101 + 0110010 = 1111111) sind im Ergebnis alle Bits 1. Wird eine Zahl von sich selber abgezogen, (A − A = A + (!A + 1) = 0, carry=1) ist das Ergebnis 0, mit Übertrag 1.
Soll A mit B verglichen werden, dann gilt:
Bedingung | Hinweis | Äquivalent | Zwischenergebnis | Carry | Ergebnis |
---|---|---|---|---|---|
A == B | A = B | B +!B + 1 | b'1..11 + 1 | 1 | 0 |
A > B | A = B + d | B + d +!B + 1 | b'1..11 + 1 + d | 1 | d |
A < B | A = B - d | B - d +!B + 1 | b1..11 + 1 -d | 0 | -d |
Vergleicht | Familie | Bezeichnung |
---|---|---|
2×5-bit-Byte | ECL | MC10166 |
2×8-bit-Byte | TTL | SN74LS682 bis SN74LS689 |
Erweiterung
BearbeitenZum Vergleich von Bytes, die mehr Stellen aufweisen, als dies vom Komparator-Baustein vorgegeben ist, kann man mehrere Komparatoren seriell oder parallel verschalten. Die parallele Lösung hat hierbei bei Bytes mit vielen Stellen den Vorteil einer geringeren Latenz, wodurch eine höhere Geschwindigkeit resultiert. Der serielle Aufbau empfiehlt sich lediglich, wenn dadurch weniger Komparator-Bausteine verwendet werden müssen.
Implementierung in Verilog
BearbeitenDas folgende Beispiel zeigt die Implementierung eines 8-bit Größen-Komparators in Verilog:
module comparator_2x8bit(
input [7:0] A, // A: 8-bit Eingabewert
input [7:0] B, // B: 8-bit Eingabewert
output reg A_gt_B, // Ausgabebit für A > B
output reg A_eq_B, // Ausgabebit für A == B
output reg A_lt_B // Ausgabebit für A < B
);
always @(*) begin
// Ausgabe auf 0 setzen
A_gt_B = 0;
A_eq_B = 0;
A_lt_B = 0;
if (A > B)
A_gt_B = 1;
else if (A == B)
A_eq_B = 1;
else if (A < B)
A_lt_B = 1;
end
endmodule
Implementierung in VHDL
BearbeitenDas folgende Beispiel zeigt die Implementierung eines 8-bit Größen-Komparators in VHDL:
library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;
entity comparator_2x8bit is
Port (
A : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- A: 8-bit Eingabewert
B : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- B: 8-bit Eingabewert
A_gt_B : out STD_LOGIC; -- Ausgabebit für A > B
A_eq_B : out STD_LOGIC; -- Ausgabebit für A == B
A_lt_B : out STD_LOGIC -- Ausgabebit für A < B
);
end comparator_2x8bit;
architecture Behavioral of comparator_2x8bit is
begin
process(A, B)
begin
if A > B then
A_gt_B <= '1';
A_eq_B <= '0';
A_lt_B <= '0';
elsif A = B then
A_gt_B <= '0';
A_eq_B <= '1';
A_lt_B <= '0';
else
A_gt_B <= '0';
A_eq_B <= '0';
A_lt_B <= '1';
end if;
end process;
end Behavioral;