Hillsche Gleichungen
Die hillschen Gleichungen (nach George William Hill (1838–1914)) beschreiben Bahnänderungen eines Satelliten innerhalb des mitrotierenden Bezugssystems. Mit ihnen lässt sich berechnen, welchen weiteren Verlauf (Bahn und Geschwindigkeit) ein Satellit nimmt, wenn man seine Geschwindigkeit verändert.
Sie sind die Lösung des gekoppelten Gleichungssystems:
Bahngleichungen Bearbeiten
Geschwindigkeitsgleichungen Bearbeiten
Beispiele Bearbeiten
Radiales Manöver Bearbeiten
Ein radiales Manöver führt zu einer Ellipse mit dem Verhältnis 1:2.
Anfangsbedingungen:
Position:
Geschwindigkeit:
Bahngleichungen:
Tangentiales Manöver Bearbeiten
Ein tangentiales Manöver führt zu einer Zykloidenförmigen Bahn.
Anfangsbedingungen:
Position:
Geschwindigkeit:
Bahngleichungen:
Nach einem halben Umlauf bewegt sich der Satellit im mitrotierenden Bezugssystem mit siebenfachen in die Gegenrichtung:
Hohmannmanöver Bearbeiten
Beim Hohmannübergang werden zwei tangentiale Manöver ausgeführt.
Siehe auch: Hillsche Differentialgleichung (Dreikörperproblem)