Hammer-Aitov-Projektion

Hammer-Aitov-Projektion
Verzerrungen der Hammer-Aitov-Projektion verdeutlicht mit der Tissotschen Indikatrix

Die Hammer-Aitov-Projektion (auch Hammer-Aitoff-Projektion oder nur Hammer-Projektion genannt) ist eine von Ernst Hammer 1892 vorgeschlagene flächentreue Kartenprojektion, welche die gesamte Erdoberfläche als Ellipse darstellt. Sie basiert auf der Aitov-Projektion von Dawid Aitow, ist aber im Gegensatz zu jener flächen- statt längentreu. Hammer verwendete eine Lambertsche Azimutalprojektion statt der mittabstandstreuen Azimutalprojektion.

Äquator und Mittelmeridian werden maßstabsgetreu und als Gerade wiedergegeben, mit zunehmender Entfernung von diesen nimmt aber auch die Verzerrung sehr stark zu. Üblicherweise ist der Nullmeridian der Mittelmeridian.

Andere Längen- und Breitenkreise werden als Kurven dargestellt. Der dem Mittelmeridian gegenüberliegende Meridian bildet den Außenrand der Karte.

Die Verzerrungen in den Polgegenden sind nicht so stark wie bei der ähnlich aussehenden Mollweide-Projektion.

FormelnBearbeiten

 
 

wobei   und   die x- und y-Komponenten der flächentreuen Lambertschen Azimutalprojektion sind. Ausgeschrieben:

 
 

Die Inverse der Projektion wird über eine Zwischenvariable bestimmt:

 

Längen- und Breitengrad können dann wie folgt berechnet werden:

 
 

wobei   der Längengrad und   der Breitengrad ist. Der Abbildungsraum liegt im Bereich   und  . Aus der Flächengleichung der entstehenden Ellipse   ergibt sich dadurch die Fläche

 

als Abbildungsfläche der Einheitskugel. Dies entspricht dem Ergebnis der Kugeloberflächengleichung   mit r = 1.

Um reale metrische Größen zu erhalten, müssen die x- und y-Werte mit dem Erdradius multipliziert werden.

WeblinksBearbeiten

 Commons: Hammer-Aitov-Projektion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

NachweiseBearbeiten