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Die Gleichgewichtstemperatur gibt diejenige Temperatur an, die sich nach genügend langer Zeit in einem System von selbst einstellt. In der Astronomie sind die Gleichgewichtstemperaturen von Gaswolken und Planetenoberflächen wichtig.

Gleichgewichtstemperatur einer PlanetenoberflächeBearbeiten

Unter den Annahmen, dass

  1. der Planet keine eigenen Energiequellen hat,
  2. die eingestrahlte Energie wieder vollständig abgestrahlt wird,
  3. die Atmosphäre wie ein schwarzer Körper strahlt und
  4. der Anteil   der Energie als sichtbares Licht reflektiert wird und nicht zu einer Erwärmung der Planetenoberfläche beitragen kann,

gilt mit den Bezeichnungen

  1.   für den Planetenradius,
  2.   für den Abstand von der Sonne,
  3.   für die Temperatur,
  4.   für die Stefan-Boltzmann-Konstante und
  5.   die Leuchtkraft der Sonne.

für die pro Sekunde absorbierte Sonnenenergie der Ausdruck

 

Hier ist die Leuchtkraft   der Sonne auf die ganze Kugel mit Radius   verteilt, mit dieser Dichte nimmt aber die ganze Planetenoberfläche   Energie auf. Von der theoretisch möglichen Energie gehen durch Reflexion   verloren. Die abgestrahlte Energie pro Sekunde ist

 

Die Gleichung für die abgestrahlte Leistung folgt aus dem Produkt der Oberfläche   und der Temperatur   in vierter Potenz mit der Proportionalitätskonstante  .

Die Gleichgewichtsbedingung   ergibt

 

Für die Erde resultiert dies mit   im Wert  , mit   in  , beobachtet wird aber  . Diese höhere Temperatur ist auf den Treibhauseffekt zurückzuführen. Besonders stark ist dieser auf der Venus, wo die berechnete Temperatur bei  , der gemessene Wert aber bei   liegt. Ein umgekehrter Effekt findet sich bei Mars, der eine deutlich dünnere Atmosphäre als die beiden vorgenannten hat: Dort liegt die berechnete Temperatur von   geringfügig höher als die tatsächlich beobachteten  .

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten