Gestalt Pattern Matching

String-Matching-Algorithmus zur Bestimmung der Ähnlichkeit zweier Zeichenketten

Gestalt Pattern Matching[1], auch Ratcliff/Obershelp Pattern Recognition[2], ist ein String-Matching-Algorithmus zur Bestimmung der Ähnlichkeit zweier Zeichenketten. Er wurde 1983 von John W. Ratcliff und John A. Obershelp entwickelt und im Juli 1988 im Dr. Dobb’s Journal veröffentlicht.[2]

AlgorithmusBearbeiten

Die Ähnlichkeit zweier Zeichenketten   und   wird dadurch bestimmt, dass die doppelte Anzahl der übereinstimmenden Zeichen   durch die Gesamtzahl aller Zeichen beider Zeichenketten dividiert wird. Als übereinstimmende Zeichen werden die in der längsten zusammenhängend übereinstimmenden Untersequenz angesehen plus rekursiv die Anzahl der übereinstimmenden Zeichen in den nicht übereinstimmenden Bereichen auf beiden Seiten dieser längsten gemeinsamen Untersequenz:[2]

 [3]

wobei das Ähnlichkeitsmaß einen Wert zwischen null und eins annehmen kann:

 

Der Wert 1 steht dabei für vollständige Übereinstimmung, der Wert 0 dagegen für keinerlei Übereinstimmung, es gibt dann nicht einmal einen gemeinsamen Buchstaben.

BeispielBearbeiten

S1 W I K I M E D I A
S2 W I K I M A N I A

Die längste übereinstimmende Untersequenz ist WIKIM (dunkelgrau) mit 5 Zeichen. Links davon ist keine weitere Untersequenz. Die rechte nicht übereinstimmende Subsequenz EDIA bzw. ANIA haben wieder eine übereinstimmende Subsequenz IA (hellgrau) mit der Länge 2. Das Ähnlichkeitsmaß bestimmt sich damit zu:

 

EigenschaftenBearbeiten

KomplexitätBearbeiten

Die Laufzeit des Algorithmus ist in O  im schlechtesten Fall und   im Mittel. Durch Änderung des Verfahrens lässt sich die Laufzeit jedoch deutlich verbessern.[1]

KommutativgesetzBearbeiten

Es lässt sich zeigen, dass Gestalt-Pattern-Matching-Algorithmus nicht kommutativ ist: [4]

 
Beispiel

Für die beiden Zeichenketten

 

und

 

ergibt sich für

  ein Maß von   mit den Teilstrings GESTALT, T, E, R, I und für
  ein Maß von   mit den Teilstrings GESTALT, T, H, I.

AnwendungsbereicheBearbeiten

Der Algorithmus wurde zur Grundlage der difflib-Bibliothek in Python, welche mit der Version 2.1 eingeführt wurde.[1] Aufgrund des ungünstigen Laufzeitverhaltens des Ähnlichkeitsmaßes wurden drei Methoden implementiert, von denen zwei eine obere Schranke in einer schnelleren Laufzeit zurückgeben können.[1] Die schnellste Variante vergleicht lediglich die Länge der beiden Teilstrings:[5]

 ,
# Drqr Implementierung in Python
def real_quick_ratio(s1: str, s2: str) -> float:
    """Return an upper bound on ratio() very quickly."""
    l1, l2 = len(s1), len(s2)
    length = l1 + l2

    if not length:
        return 1.0

    return 2.0 * min(l1, l2) / length

Die zweite obere Schranke setzt die doppelte Summe aller verwendeten Zeichen aus  , die in   vorkommen, ins Verhältnis zur Länge beider Zeichenketten. Die Zeichenfolgen bleiben dabei unberücksichtigt.

 ,
# Dqr Implementierung in Python
def quick_ratio(s1: str, s2: str) -> float:
    """Return an upper bound on ratio() relatively quickly."""
    length = len(s1) + len(s2)

    if not length:
        return 1.0

    intersect = collections.Counter(s1) & collections.Counter(s2)
    matches = sum(intersect.values())
    return 2.0 * matches / length

Trivialerweise gelten:

  und
 .

KomplexitätBearbeiten

Die Laufzeit dieser speziellen Python-Implementierung ist   im schlechtesten Fall und   im besten Fall.[1]

BelegeBearbeiten

  1. a b c d e difflib — Helpers for computing deltas in der Python-Dokumentation
  2. a b c National Institute of Standards and Technology Ratcliff/Obershelp pattern recognition
  3. Ilya Ilyankou: Comparison of Jaro-Winkler and Ratcliff/Obershelp algorithms in spell check, May 2014 (PDF)
  4. How does Pythons SequenceMatcher work? auf stackoverflow.com
  5. Entlehnt aus Python 3.7.0, difflib.py Zeilen 38–41 und 676–686

LiteraturBearbeiten

  • John W. Ratcliff und David Metzener: Pattern Matching: The Gestalt Approach, Dr. Dobb's Journal, Seile 46, Juli 1988

Siehe auchBearbeiten