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Eine erhabene Zahl oder sublime Zahl ist eine natürliche Zahl mit der besonderen Eigenschaft, dass die Anzahl ihrer Teiler und ihre Teilersumme vollkommene Zahlen sind. Bislang sind nur zwei erhabene Zahlen bekannt.[1]

Bekannte erhabene ZahlenBearbeiten

12Bearbeiten

  • Die 12 hat 6 Teiler: 12, 6, 4, 3, 2, 1.
  • Die Summe ihrer Teiler beträgt: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.
  und   sind vollkommene Zahlen.

6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264Bearbeiten

6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 = 2126 (261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1).
Diese 76-stellige erhabene Zahl wurde von Kevin Brown entdeckt.

  • Die Anzahl der Teiler ist: (126+1) 26 = 8128.
  • Die Summe der Teiler ist: (2126+1-1) 261+31+19+7+5+3 = (2127-1) 2126.
  und   sind vollkommene Zahlen.

Es ist nicht bekannt, ob noch weitere erhabene Zahlen existieren oder ob es unendlich viele oder auch ungerade erhabene Zahlen geben könnte.

LiteraturBearbeiten

Siehe auchBearbeiten

WeblinksBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Folge A081357 in OEIS