Elektrostatisches Einheitensystem

cgs-Einheitensystem

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt.

DefinitionBearbeiten

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft   zwischen zwei elektrischen Ladungen   und   in Abhängigkeit von ihrem Abstand   bestimmt:

 

Die Coulomb-Konstante   ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s2, Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.

Somit gilt

 

Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.

Die Konstante   hat im elektromagnetischen CGS-System (EMU) den Wert   und im SI-System den Wert  . Dabei ist   die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und   die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.

[esu] als PlatzhalterBearbeiten

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

  • für die elektrische Ladung:  
  • für die elektrische Stromstärke:  
  • für die elektrische Kapazität:  

Siehe auch die folgende Tabelle.

Vergleich mit anderen EinheitensystemenBearbeiten

Elektromagnetische
Größe
Einheit in Basiseinheiten
SI esE Gauß emE SI Gauß
Ladung Q Coulomb (C) = A·s 3·109 statC (Fr) 10−1 abC A·s g1/2·cm3/2·s−1
Stromstärke I 1 Ampere (A) = C/s 3·109 statA 10−1 abA (Bi) A g1/2·cm3/2·s−2
Spannung U 1 Volt (V) = W/A 13·10−2 statV 108 abV kg·m2·s−3·A−1 g1/2·cm1/2·s−1
elektrische Feldstärke E 1 V/m = N/C 13·10−4 statV/cm 106 abV/cm kg·m·s−3·A−1 g1/2·cm−1/2·s−1
elektrische Flussdichte D 1 C/m2 4π·3·105 statC/cm2 4π·10−5 abC/cm2 A·s·m−2 g1/2·cm−1/2·s−1
Polarisation P 1 C/m2 3·105 statC/cm2 10−5 abC/cm2 A·s·m−2 g1/2·cm−1/2·s−1
elektrisches Dipolmoment p 1 C·m 3·1011 statC·cm    101 abC·cm A·s·m g1/2·cm5/2·s−1
Widerstand R 1 Ohm (Ω) = V/A 19·10−11 s/cm 109 abΩ kg·m2·s−3·A−2 cm−1·s
Elektrischer Leitwert G 1 Siemens (S) = 1/Ω 9·1011 cm/s 10−9 s/cm kg−1·m−2·s3·A2 cm·s−1
spezifischer Widerstand ρ 1 Ω·m 19·10−9 s 1011 abΩ·cm kg·m3·s−3·A−2 s
Kapazität C 1 Farad (F) = C/V 9·1011 cm 10−9 abF kg−1·m−2·s4·A2 cm
Induktivität L 1 Henry (H) = Wb/A 19·10−11 statH 109 abH (cm) kg·m2·s−2·A−2 cm−1·s2
magnetische Flussdichte B 1 Tesla (T) = V·s/m2 13·10−6 statT 104 G kg·s−2·A−1 g1/2·cm−1/2·s−1
magnetischer Fluss Φ 1 Weber (Wb) = V·s 13·10−2 statT·cm2 108 G·cm2 (Mx) kg·m2·s−2·A−1 g1/2·cm3/2·s−1
magnetische Feldstärke H 1 A/m 4π·3·107 statA/cm 4π·10−3 Oe A·m−1 g1/2·cm−1/2·s−1
Magnetisierung M 1 A/m 3·107 statA/cm 10−3 Oe A·m−1 g1/2·cm−1/2·s−1
magnetische Durchflutung Θ 1 A 4π·3·109 statA 4π·10−1 Oe·cm (Gb) A g1/2·cm1/2·s−1
magnetisches Dipolmoment m 1 A·m2 J/T 3·1013 statA·cm2 103 abA·cm2 (= erg/G) m2·A g1/2·cm5/2·s−1

Die beim esE auftretenden Faktoren 3 und 9 (bzw. 13 und 19) ergeben sich aus dem Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit c in cm/s und sind gerundet. Vor der Revision des SI von 2019, als das Ampere noch über das ampèresche Kraftgesetz definiert war, betrug der Wert exakt 2,99792458 bzw. das Quadrat dieser Zahl. Die Zehnerpotenzen ergeben sich daraus, dass „Volt“ und „Ohm“ ursprünglich als 108 bzw. 109 emE-Einheiten definiert wurden. Generell unterscheiden sich esE-Einheiten ([esu]) und emE-Einheiten ([emu]) um Faktoren c oder c2.