Magnetische Spannung

Linienintegral der magnetischen Feldstärke entlang einer geschlossenen Kurve
(Weitergeleitet von Durchflutung)
Physikalische Größe
Name Magnetische (Quell-)Spannung
Magnetische Durchflutung
Formelzeichen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A I
Gauß (cgs) Gb = Bi/(4π) L1/2·M1/2·T−1
esE (cgs) statA L3/2·M1/2·T−2
emE (cgs) Gb = Bi/(4π) L1/2·M1/2·T−1

Die magnetische Spannung oder magnetische Quellspannung (Formelzeichen: oder auch ) ist in der Elektrodynamik das Wegintegral über die magnetische Feldstärke . Im Falle eines geschlossenen Weges, auch als Umlauf bezeichnet, spricht man von der magnetischen Durchflutung , kurz Durchflutung. Die Durchflutung ist gleich dem durch diesen Umlauf eingeschlossenen totalen elektrischen Strom, der sich aus dem Leitungsstrom plus dem Verschiebungsstrom zusammensetzt.

Die magnetische Spannung hat formale Ähnlichkeit mit der elektrischen Spannung . Sie ist von Bedeutung im magnetischen Kreis.

EinheitenBearbeiten

Die Einheit der magnetischen Spannung im SI ist das Ampere. Früher wurde das Ampere als Einheit der Durchflutung Amperewindung (Einheitenzeichen: Aw, AW) genannt, da der gleiche Strom den Umlauf mehrfach „durchwinden“ kann; bei einer Zylinderspule ist die magnetische Spannung (in guter Näherung) die Stromstärke in der Spule multipliziert mit der Windungszahl.

In dem Gaußschen Einheitensystem und Elektromagnetischen Einheitensystem (EMU) wird für die Durchflutung die Einheit Gilbert (Einheitenzeichen: Gb) verwendet.

DurchflutungsgesetzBearbeiten

Das Durchflutungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der magnetischen Durchflutung und dem eingeschlossenen Strom.

 

Hopkinsonsches GesetzBearbeiten

Mit dem magnetischen Fluss   und dem magnetischen Widerstand   hängt die magnetische Spannung   über das hopkinsonsche Gesetz

 

zusammen. Dieses Gesetz ist das magnetische Äquivalent zum ohmschen Gesetz für elektrische Stromkreise. Im Gegensatz zum elektrischen Stromkreis (unter Abwesenheit veränderlicher Magnetfelder) ist die Summe aller Spannungen in einem Maschenumlauf jedoch nicht Null, sondern die magnetische Durchflutung.

Magnetische Spannung um einen LinienleiterBearbeiten

 
Aufteilung der magnetischen Durchflutung   in mehrere, gleich große Teilspannungen   um einen Leiter.

Um einen geraden elektrischen Linienleiter stellt man sich Ebenenfächer vor. Man kann in diesem Fall die magnetische Spannung abhängig vom Winkel   zwischen zwei Flächen angeben:

 

Würde man ein Bündel aus   Leitern, von denen jeder vom Strom   durchflossen wird, betrachten, wäre  .

Für die magnetische Feldstärke   gilt der Zusammenhang

 ,

wobei   ein Segment der Feldlänge   der magnetischen Feldstärke mit   und   der Radius des Kreises um den Strom  , auf dem das Feld gemessen wird, ist. In dieser Formel ist   gleichbedeutend mit  .

Magnetische Durchflutung einer SpuleBearbeiten

Im Falle einer kurzen Zylinderspule mit der Windungszahl  , die von einem Strom   durchflossen wird, gilt in guter Näherung:

 .

Das gilt auch für andere Spulenformen, bei denen kaum Magnetfeldlinien zwischen den Windungen hindurchtreten oder wenn der Magnetkreis aus einem Material hoher relativer Permeabilität besteht (Eisenkern oder Ferritkern). In dem Fall befindet sich nahezu das gesamte Feld im Kern. Solche Kerne sind so konstruiert, dass entlang des Eisenweges nahezu ein konstanter Eisenquerschnitt vorliegt. Daher kann aus dessen im Datenblatt angegebener mittlerer Eisenweglänge und der Durchflutung rückwärts nicht nur auf die magnetische Feldstärke geschlossen werden, sondern – wenn die Permeabilitätszahl bekannt ist – auch auf die magnetische Flussdichte. So kann kontrolliert werden, ob der Kern noch unterhalb der materialtypischen Sättigungsflussdichte betrieben wird.

Besitzt die Spule einen Kern mit Luftspalt, tritt ein Großteil der magnetischen Spannung dort auf und der Kern gerät erst bei einer höheren Durchflutung in die Sättigung. Geht man davon aus, dass das am Luftspalt austretende Feld vollständig wieder in den Kern eintritt, ergibt sich eine Reihenschaltung der magnetischen Widerstände des Kernes und des Luftspaltes. Der magnetische Widerstand des Luftspaltes ist wegen der dort vorliegenden Permeabilitätszahl 1 auch bei einem schmalen Spalt groß gegenüber dem magnetischen Widerstand des Kernes.

LiteraturBearbeiten

  • Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal, 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.