Doppelpunkt (Mathematik)

Punkt, den der Graph einer Kurve zweimal durchläuft

Durchläuft der Graph einer Kurve einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt usw.

Doppelpunkt im Ursprung beim kartesischen Blatt

Bei diesem singulären Punkt sind die Eigenwerte der Hesse-Matrix der Kurve, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt(Spitze), kleiner als Null.

Im Kontext algebraischer Varietäten werden auch mehrfache Nullstellen einer solchen als Doppelpunkt bezeichnet.

BeispieleBearbeiten

Beispiele für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife sind: