Besselsche Interpolationsformel

Interpolationsformel

Die Besselsche Interpolationsformel gehört zu den Interpolationsformeln mit äquidistanten Stützstellen. Mit ihrer Hilfe lassen sich Funktionen als Polynome n-ten Grades darstellen. n bestimmt sich aus den (n+1) Stützstellen. Sie wurde nach Friedrich Wilhelm Bessel, ihrem Urheber, benannt.

Differenzentabelle Bearbeiten

Zuerst erstellt man eine sogenannte Differenzentabelle, in der die Interpolationspunkte   in gleichen Abständen aufeinander folgen. Dieser Abstand h berechnet sich nach  .   liegt in der Mitte der Stützpunkte. Die Differenzen berechnen sich nun wie folgt:  , alle weiteren analog dazu  .

Die Formel Bearbeiten

Die Berechnung des Polynoms φ erfolgt dann mit der Formel:

     

mit  .