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Der Beschleunigungswiderstand ist eine Trägheitskraft, die der Beschleunigung einer Masse entgegengerichtet ist. Sie bestimmt den Leistungs- und Energiebedarf für die Beschleunigung. Der Beschleunigungswiderstand wird verursacht durch das physikalische Prinzip der Trägheit, nach dem jeder mit einer Masse behaftete Körper in seinem Bewegungszustand verharrt, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.

Inhaltsverzeichnis

Translatorischer AnteilBearbeiten

 
Am Fahrzeug wirkende translatorische Trägheitskraft

Die sich bei einer translatorischen Beschleunigung ergebende Kraft erhält man mit dem Ansatz für Trägheitskräfte (nach d'Alembert):

 

Mit der Trägheitskraft ergibt sich die translatorische Widerstandskraft   zu:

 

mit:

 
 
 
 

Rotatorischer AnteilBearbeiten

 
Am Antriebsrad wirkende rotatorische Widerstandskraft

Bei der translatorischen Beschleunigung des Fahrzeugs müssen die sich drehenden Teile des Antriebsstrangs (Wellen, Räder, Zahnräder im Getriebe etc.) rotatorisch beschleunigt werden. Hierzu ist zusätzlich eine rotatorische Widerstandskraft zu überwinden, die sich aus dem Massenträgheitsmoment sowie der Winkelbeschleunigung des jeweiligen Bauteils ergibt.[1] Zur Bestimmung der sich hieraus ergebenden Gesamtkraft werden die Massenträgheitsmomente der sich drehenden Teile auf die Antriebsachse reduziert.

Analog zur translatorischen Berechnung gilt:

 

Daraus ergibt sich die rotatorische Widerstandskraft zu:

 

mit:

 
 
 

Aus der Beziehung

 

ergibt sich durch zweimalige Differenzierung nach der Zeit:

 

Damit folgt unter Verwendung von  :

 

Für das reduzierte Massenträgheitsmoment sind folgende Trägheitsmomente zu berücksichtigen:

Zu berücksichtigende Trägheitsmomente
Bauteil, Fahrzeugkomponente Trägheitsmoment (Bezeichnung)
Motor  
Kupplung  
Getriebe mit jeweiliger Übersetzung i (bezogen auf die Getriebeeingangswelle)  
Antriebswelle, Differential  
Räder (meistens einschließlich Bremsscheiben sowie Achswellen)  

Bei dem Massenträgheitsmoment der Räder ist darauf zu achten, dass alle Räder des Fahrzeugs zu berücksichtigen sind, unabhängig davon, ob die Vorderräder, die Hinterräder oder alle Räder angetrieben werden.

Unter der Berücksichtigung der Übersetzungen im Getriebe   (für den jeweiligen Gang) und der Achsübersetzung   (für Hinter- bzw. Vorderradantrieb) ergibt sich das auf die Antriebsachse reduzierte Massenträgheitsmoment für einen Gang i mit der Forderung nach dynamischer Gleichwertigkeit von Ausgangs- und Ersatzsystem:

 

Zusammenfassung der BeschleunigungsanteileBearbeiten

Der Gesamtbeschleunigungswiderstand ergibt sich aus der Addition der translatorischen und der rotatorischen Widerstandskraft zu:

 
 

Zur Vereinfachung und der besseren Handhabbarkeit wegen wird nun ein Massenfaktor   eingeführt:

 ,

der nur noch fahrzeugspezifische Daten enthält. Damit ergibt sich für den gesamten Beschleunigungswiderstand:

 

Da die Getriebeübersetzung in die Ermittlung des reduzierten Massenträgheitsmomentes quadratisch eingeht, kann der Massenfaktor in einem breiten Bereich streuen. So ist beispielsweise bei Gelände- oder Nutzfahrzeugen mit extrem hoch übersetztem Kriechgang ein höherer Kraftbedarf für die Beschleunigung der rotierenden Massen erforderlich, als für die rein translatorische Beschleunigung des Fahrzeugs  .

LiteraturBearbeiten

  • Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik. 2. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 2001, ISBN 3-528-13114-4

Siehe auchBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Karlheinz H. Bill: Einführung in die Kraftfahrzeugtechnik. Vorlesungsskript, FHTW-Berlin