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Bahnlinie

zeichnet in der Strömungslehre den Pfad eines einzelnen Partikels in einem Strömungsfeld nach
Fluid-Strömung in einem Geschwindigkeitsfeld.
Funken-Bahnlinien, Aufnahme des Funkenfluges bei langer Belichtungszeit

Eine Bahnlinie (engl. pathline) zeichnet in der Strömungslehre den Pfad (die Trajektorie) eines einzelnen Partikels in einem Strömungsfeld nach. Anschaulich entsteht eine Bahnlinie, wenn die Flugbahn eines Funkens über einem offenen Feuer mit langer Belichtungszeit aufgenommen wird.

Bahnlinien sind zusammen mit Stromlinien, Streichlinien und Zeitlinien Bestandteile des Visualisierungskonzeptes „Charakteristische Linien“.

Die Grafik zeigt Fluid-Strömung in einem Geschwindigkeitsfeld . Der rote Punkt wird zum Zeitpunkt im Ursprung ins Feld gesetzt und zeichnet eine rote Bahnlinie.
In seiner Bewegung hinterlässt er eine blaue Spur, die Streichlinie, die mit der Bahnlinie im Ursprung beginnt, aber die Punkte der Bahnlinie zeigt, wie sie von der Strömung des Fluids mitgenommen werden.
Die Geschwindigkeit wird zweifach dargestellt; mit Strömungs-Vektoren und mit grau gestrichelten Stromlinien, die die Strömungs-Vektoren verbinden.

BerechnungBearbeiten

Bahnlinien sind definiert durch

 

wobei wir der Bewegung eines Teilchens in der Strömung folgen.

Bemerke, dass im Punkt   die Kurve parallel zum Geschwindigkeits-Vektor   der Strömung ist, wobei der Geschwindigkeits-Vektor an der Position   des Teilchens zur Zeit   ausgewertet wird.